«Латинский квадрат»

Воспитатель показывает детям рисунок 1 — квадрат, разделённый на девять клеток.

— Посмотрите, какие цифры стоят в первой строке. Есть среди них одинаковые? А во второй? В третьей?

Затем дети так же проверяют столбцы.

Воспитатель помогает сформулировать правило: в латинском квадрате каждая из используемых цифр встречается в каждой строке и каждом столбце только один раз.

Затем воспитатель показывает рисунок 2:

— Это тоже латинский квадрат? Как это проверить?

Дети последовательно просматривают строки и столбцы и находят столбец, в котором одна цифра повторяется.

— Значит, правило нарушено. Этот квадрат нельзя назвать латинским.

На рисунке 3 дети сначала проверяют столбцы, а затем строки. В столбцах повторений нет, но в одной или нескольких строках встречаются одинаковые цифры.

— Достаточно ли проверить только столбцы?

Дети приходят к выводу: чтобы убедиться, что квадрат заполнен правильно, необходимо проверить и каждую строку, и каждый столбец.

Вместо цифр в клетках латинского квадрата могут использоваться другие хорошо различимые изображения или условные знаки. Главное правило остаётся тем же: одинаковые изображения не должны повторяться в одной строке или одном столбце.

Как назвать нужную клетку

Чтобы детям было легче объяснять свои решения, воспитатель предлагает договориться об обозначении клеток.

Три строки обозначаются буквами а, б, в, а три столбца — цифрами 1, 2, 3. Тогда, например, левую верхнюю клетку можно назвать 1а, а правую нижнюю — 3в.

Обозначения рассматриваются на рисунке 4 и сразу используются в последующих заданиях:

— Какую цифру нужно поставить в клетку 2б?
— Почему именно её?
— Как ты это проверил?

Решаем латинские квадраты

Детям предлагают квадраты с одной или несколькими незаполненными клетками. Сначала достаточно заданий с двумя-тремя пропусками, затем количество пустых клеток можно постепенно увеличивать.

Ребёнок не только называет или ставит нужную цифру, но и по возможности объясняет ход рассуждения:

— В этой строке уже есть 1 и 3, поэтому здесь не хватает 2.
— Проверяю столбец: двойки в нём ещё нет, значит, решение подходит.

Если возникают затруднения, воспитатель не подсказывает готовую цифру, а помогает выбрать способ проверки:

— Что уже есть в этой строке?
— Какой цифры здесь не хватает?
— Можно ли поставить её в эту клетку? Проверь столбец.

По мере освоения правила детям предлагают задания с четырьмя, пятью и шестью пустыми клетками.

Возможное продолжение. Дети решают более сложные латинские квадраты, самостоятельно проверяют готовые решения, находят ошибки в специально неверно заполненных квадратах и составляют собственные задания друг для друга.